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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+3）x-5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是[-2，0）．

    分析 根据一次函数以及反比例函数的性质结合函数f（x）的单调性得到关于a的不等式组，解出即可．

    解答 解：依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{2a＜0}\end{array}\right.$，
    解得-3＜a＜0．
    又当x≤1时，（a+3）x-5≤a-2，
    当x＞1时，$\frac{2a}{x}$＞2a
    因为f（x）在R上单调递增，所以a-2≤2a，即a≥-2
    综上可得，a的取值范围是-2≤a＜0．
    故答案为：[-2，0）．

    点评 本题考查了一次函数以及反比例函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    15．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
    收入x（万元）8.28.610.011.311.9
    支出y（万元）6.27.58.08.59.8
    根据上表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为15万元．

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    A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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    19．在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，SA=SC=2，SB=$\sqrt{6}$，则该四面体外接球的表面积是（　　）
    A．$8\sqrt{6}π$B．$\sqrt{6}π$C．24πD．6π

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    9．已知点P在直线x+y=2上，A、B是圆x2+y2=1上的两个动点，若∠APB的最大值是$\frac{π}{3}$，则点P的坐标是（0，2）或（2，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若y=sin2（x4），则$\frac{dy}{dx}$=4x3sin（2x4）；$\frac{{d}^{2}y}{d{x}^{2}}$=12x2sin（2x4）+32x6cos（2x4）；$\frac{dy}{d（{x}^{2}）}$=4x2sin（2x4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知${（x+1）^n}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_n}{（x-1）^n}$，（其中n∈N*）
    （1）求a0及sn=a1+a2+…+an；
    （2）试比较sn与（n-2）•2n+2n2的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0$，则$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　　）
    A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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