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    12．已知函数f（x）=asinx在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）
    A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

    分析 由题意求导y′=acosx，从而可得acos0=2；从而解得a的值．

    解答 解：函数f（x）=asinx的导数为y′=acosx，
    ∵函数f（x）=asinx在点（0，0）处的切线方程为y=2x，
    而y=2x的斜率为2，
    故acos0=2，
    解得，a=2．
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的求法及其几何意义的应用，属于基础题．

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    （2）过P点做互相垂直的两条直线交抛物线于另外两点A，B．
       ①当直线AB的斜率为-$\frac{2}{5}$时，求直线AB的方程；
       ②求证：直线AB经过定点．

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    （I）求函数f（x）的解析式
    （II）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域．

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    17．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|（x-a）（x+2）＜0}，C={x|$\frac{x+11}{x+3}$≥2}；
    （1）若A∪B=B，求a的取值范围；
    （2）若A∪B=B∩C，求a的取值范围．

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