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平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.

x+y-13=0和3x-y-16=0

解析试题分析:解:由题意得,解得
即平行四边形给定两邻边的顶点为为
又对角线交点为D(3,3),则此对角线上另一顶点为
∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行,
∴它们的斜率分别为-1及3,
即它们的方程为,及
∴另外两边所在直线方程分别为x+y-13=0和3x-y-16=0
考点:直线方程的求解
点评:解决的关键是利用直线的平行关系,以及直线的交点的求解来得到,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知两定点为动点
(1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标;
(2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)经过点(,-1);
(2)在y轴上的截距是-5.

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已知两条直线的交点,求:(1)过点且过原点的直线方程;(2)过点且垂直于直线的直线的方程。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

A(xA,yA),B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3,且|△x|·|△y|≠0,则称点B为点A的“相关点”,记作:B=f(A).
(1)请问:点(0,0)的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;
(2)已知点H(9,3),L(5,3),若点M满足M=f(H),L=f(M),求点M的坐标;
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)为一个定点, 若点Pi满足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n,求|P0Pn|的最小值.

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已知直线过点
(1)若直线在坐标轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)若直线与坐标轴的正半轴相交,求使直线在两坐标轴上的截距之和最小时,直线的方程。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图直线lx轴、y轴的正半轴分别交于A(8,0)、B(0,6)两点,P为直线l上异于AB两点之间的一动点. 且PQOAOB于点Q

(1)若和四边形的面积满足时,请你确定P点在AB上的位置,并求出线段PQ的长;
(2)在x轴上是否存在点M,使△MPQ为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

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