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    8．函数y=$\frac{2}{{x}^{2}-9}$的定义域是（　　）
    A．（-3，3）B．{-3，3}C．{x|x≠±3}D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

    分析 利用函数的分母不为0，求解函数的定义域即可．

    解答 解：要使函数有意义，可得x2-9≠0．解得x≠±3．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    18．某产品的定价为x（元），总收益为y（元），已知y=-2x2+400x+8600，则有最大收益时，此产品的定价应为（　　）
    A．400元B．200元C．8600元D．100元

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    19．等差数列{an}的前n项为Sn，且满足a2+a4=-7，S6=-24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-7x+12}$的定义域是M，函数g（x）=$\frac{1}{lg（x-5）}$的定义域是N，则M和N的交集为{x|x＞5，且x≠6}．

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    3．函数f（x）=x2+4x-5的增区间是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-5，-1）D．（2，+∞）

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    13．已知sin2θ=m，若θ∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinθ-cosθ=-$\sqrt{1-m}$，若θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则sinθ-cosθ=$\sqrt{1-m}$．

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    2．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍曲线x2+y2-2y=0方程变为16x′2+y′2-4y′=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若存在x∈（1，+∞），不等$\frac{1+ax}{x-{x}^{2}}≥1$成立，则实数a的最大值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，$PO=\sqrt{2}，AB=2$．求证：
    （1）平面PAC⊥平面BDE；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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