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    在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.

    (1)求an；

    (2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．

     

    （1）

    （2）－243

    【解析】【解析】
    (1)∵an＋1＋an＝2n－44，an＋2＋an＋1＝2(n＋1)－44，

    ∴an＋2－an＝2.

    ∴a2＋a1＝－42，a1＝－23，∴a2＝－19.

    同理得a3＝－21，a4＝－17，

    故a1，a3，a5，…是以a1为首项、2为公差的等差数列，

    a2，a4，a6，…是以a2为首项、2为公差的等差数列，

    从而.

    (2)当n为偶数时，Sn＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－1＋an)＝(2×1－44)＋(2×3－44)＋(2×5－44)＋…＋[2×(n－1)－44]＝2[1＋3＋…＋(n－1)]－·44＝－22n，

    故当n＝22时，Sn取得最小值－242.

    当n为奇数时，Sn＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(an－1＋an)＝a1＋(2×2－44)＋(2×4－44)＋…＋[2×(n－1)－44]＝a1＋2[2＋4＋…＋(n－1)]＋·(－44)＝－23＋－22(n－1)＝－22n－，

    故当n＝21或n＝23时，Sn取得最小值－243.

    综上所述，Sn的最小值为－243.

     

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    (2)求{an}的通项公式．

     

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    A．49 B．42 C．35 D．28

     

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    A．16 B．20 C．33 D．120

     

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