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    14．将3个不同的小球放入4个不同的盒子中，则不同的放法种数有（　　）
    A．12B．14C．64D．81

    分析 第一个小球有4种不同的方法，第二个小球也有4种不同的方法，第三个小球也有4种不同的放法，即每个小球都有4种可能的放法，根据分步乘法原理得到结果．

    解答 解：本题是一个分步计数问题
    对于第一个小球有4种不同的方法，
    第二个小球也有4种不同的方法，
    第三个小球也有4种不同的放法，
    即每个小球都有4种可能的放法，
    根据分步计数原理知共有即4×4×4=64
    故选C．

    点评 本题考查分步计数原理，是一个典型的分步计数问题，本题对于盒子和小球没有任何限制条件，可以把小球随便放置，注意与有限制条件的元素的问题的解法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，a3+3a8+a13=120，则a8=（　　）
    A．24B．22C．20D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635
    场数91011121314
    人数10182225205
    将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“歌迷”与性别有关？
    非歌迷歌迷总计
    男
    女
    总计
    （2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
    附参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.78910.828
    A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．点F为抛物线y2=2px的焦点，点P在y轴上，PF交抛物线于点Q，且|PQ|=|QF|=1，则p等于$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知圆x2+y2+2x-2y-4=0截直线x+y+2=0所得弦的长度是（　　）
    A．2B．.4C．.6D．.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=8，则a5=14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）满足：①对任意正实数x，恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2）时，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），则满足条件的最小正实数a的值为（　　）
    A．28B．34C．36D．100

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