【题目】已知复数z满足|z|=
的虚部为2,z所对应的点在第一象限,
(1)求z;
(2)若z,z2,z-z2在复平面上对应的点分别为A,B,C,求cos∠ABC.
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【题目】
(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为 .
(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集为 .
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【题目】某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线段表示.
(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天.)
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【题目】为了了解创建文明城市过程中学生对创建工作的满意情况,相关部门对某中学的100名学生进行调查.得到如下的统计表:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 50 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为.
(1)在上表中相应的数据依次为;
(2)是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关?
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【题目】已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:an+1= ,n∈N* ,
(1)设bn+1=1+ ,n∈N*,求证:数列{
}是等差数列;
(2)设bn+1=
,n∈N*,且{an}是等比数列,求a1和b1的值.
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【题目】函数f(x)=sin(ωx+φ)的导函数y=f′(x)的部分图象如图所示,其中,P为图象与y轴的交点,A,C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最低点.
(1)若φ= ,点P的坐标为(0,
),则ω=;
(2)若在曲线段 与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为 .
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【题目】已知函数f(x)=x2+2mx+2m+3(m∈R),若关于x的方程f(x)=0有实数根,且两根分别为x1,x2,则(x1+x2)x1x2,的最大值为()
A. B. 2C. 3D.
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