Question

直线

3

x-3y+2=0和直线

3

x+y-1=0的倾斜角分别为α，β，tan（α+β）=（　　）

• A、

  3

  3

• B、-

  3

  3

• C、

  3

• D、-

  3

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：直线与圆

分析：由题意可得tanα=

3

3

，tanβ=-

3

，再根据tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

，计算求得结果．

解答： 解：∵直线

3

x-3y+2=0和直线

3

x+y-1=0的倾斜角分别为α，β，
∴tanα=

3

3

，tanβ=-

3

．
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

3 3 +(- 3 )

1- 3 3 •(- 3 )

=-

3

3

，
故选：B．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率，两角和的正切公式的应用，属于中档题．