Question

【题目】先将函数y=2sinx的图象纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，再将得到的图象向左平移 个单位，则所得图象的对称轴可以为（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=﹣
D.x=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将函数y=2sinx 纵坐标不变，横坐标压缩为原来一半，所得函数解析式为：y=2sin2x，
再将得到的图象向左平移 个单位，所得函数解析式为：y=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ ），
令2x+ =kπ+ ，k∈Z，可得：x= + ，k∈Z，
当k=0时，可得所得图象的对称轴可以为 ．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．