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    已知函数y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是单调函数，则b的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：二次函数图象是抛物线，开口向上，对称轴是x=
    b
    2
    ，又y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是单调函数，进而构造关于b的不等式，解不等式可得b的取值范围．
    解答： 解：∵函数y=x2-bx+2的对称轴是x=
    b
    2
    ，
    又∵函数y=x2-bx+2，（x∈（-∞，1））是单调函数，
    又∵函数图象开口向上，
    ∴函数y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是单调减函数，
    ∴1≤
    b
    2
    ，
    ∴b≥2，
    ∴b的取值范围是[2，+∞）．
    故答案为：[2，+∞）．
    点评：本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间，体现数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
    （1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
    （2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
    （3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
    3
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤2
    ，则目标函数z=x-3y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于6的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，则二项式(ax2-
    1
    x
    )2    展开式中的x的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，
    （1）y=f（x-2）与y-f（2-x）的图象关于直线 x=2对称；
    （2）有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②f（2x+5）=f（2x）则5是y=f（x）的周期；
    ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题为_
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
    1
    x
    ，④f（x）=x2，
    则输出的函数是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=cosx
    C、f（x）=
    1
    x
    D、f（x）=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m+1
    +y2=1    的两个焦点是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
    （Ⅰ）若直线y=x+2与椭圆C有公共点，求m的取值范围；
    （Ⅱ）设E是（I）中直线与椭圆的一个公共点，求|EF1|+|EF2|取得最小值时，椭圆的方程；
    （Ⅲ）已知斜率为k（k≠0）的直线l与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足
    AQ
    =
    QB
    且
    NQ
    •
    AB
    =0    ，其中N为椭圆的下顶点，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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