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    若直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，则二项式(ax2-
    1
    x
    )2    展开式中的x的系数为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：根据两条直线垂直的性质可得a的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中的x的系数．
    解答： 解：∵直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，∴1×4-2a=0，解得a=2．
    则二项式(ax2-
    1
    x
    )2    =(2x2-
    1
    x
    )    2    的展开式中的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    2
    •22-r•（-1）r•x4-3r，
    令4-3r=1，求得r=1故，展开式中x的系数为-2×2=-4，
    故答案为：-4．
    点评：本题主要考查两条直线垂直的性质，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点A（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：以MN为直径的圆恒过A点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F，右顶点A在圆F：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0）上．
    （Ⅰ）求椭圆C和圆F的方程；
    （Ⅱ）已知过点A的直线l与椭圆C交于另一点B，与圆F交于另一点P．请判断是否存在斜率不为0的直线l，使点P恰好为线段AB的中点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=cosx(0≤x≤
    π
    2
    )    与坐标轴围成的区域内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是单调函数，则b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上．
    ②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，则k∈(1，
    		5
    2
    )    ．
    ③经过椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的右焦点F作倾斜角为600的直线l交椭圆于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则
    AF
    =
    9+3
    		2
    7
    FB
    ．
    ④抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4的距离的最小值为
    7
    		2
    4
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    x+y≥2
    x-y≤2
    0≤y≤3
    ，则z=x+y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题
    B、命题p：“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
    C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    D、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-
    		3
    ，0）、F2（
    		3
    ，0），
    椭圆上的点P满足∠PF1F2=90°，且△PF1F2的面积S△PF1F2=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使l与椭圆C交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-1平分？若存在，求出l的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．

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