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    设实数x，y满足不等式组
    x+y≥2
    x-y≤2
    0≤y≤3
    ，则z=x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+y得y=-x+z，
    平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，
    直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
    由
    y=3
    x-y=2
    ，解得
    x=5
    y=3
    ，
    即A（5，3），
    此时z=3+5=8，
    故答案为：8
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为4，焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）若直线L被椭圆C所截得的线段的中点P（-1，1），求直线L的方程
    （3）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时OA⊥OB（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y-2≥0
    x≤2
    ，则目标函数z=x-3y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：x+ay-1=0与l2：4x-2y+3=0垂直，则二项式(ax2-
    1
    x
    )2    展开式中的x的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈R，
    （1）y=f（x-2）与y-f（2-x）的图象关于直线 x=2对称；
    （2）有下列4个命题：
    ①若f（1+2x）=f（1-2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②f（2x+5）=f（2x）则5是y=f（x）的周期；
    ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题为_
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=|cosx|+cosx的值域为[0，2]；
    ②奇函数的图象一定过原点；
    ③函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    对称；
    ④已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上为减函数，若α、β是锐角三角形的内角，则有f（sinα）＞f（cosβ）．
    其中正确的选项有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=
    1
    x
    ，④f（x）=x2，
    则输出的函数是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=cosx
    C、f（x）=
    1
    x
    D、f（x）=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（　　）
    A、
    3
    32
    B、
    5
    32
    C、
    3
    16
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
    （Ⅱ）若f（x）≤g（x）-1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
    （Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）-g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范围．

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