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    给出函数．
    求函数的定义域；
    判断函数的奇偶性；

    （1）；（2）奇函数

    解析试题分析：（1）由对数函数的定义域是真数大于零，所以可得.分式不等式转化为二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范围.
    （2）函数的奇偶性的判断，通过奇偶性的定义来判断.因为=.通过对数的性质可得f(-x)==.所以可得函数是奇函数的.
    试题解析：( 1）由题意，解得：，所以，函数定义域为．
    （2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 == ==．所以函数为奇函数．
    考点：1.对数函数的知识.2.对数函数的定义域.3.函数的奇偶性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是偶函数．
    （1）求实数的值；
    （2）设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的定义域和值域；（2）若函数有最小值为，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
    (1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
    (2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；
    （Ⅱ）当时,若,求的值；
    （Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；
    (Ⅱ) 求证：当且时,.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，两个函数，的图像关于直线对称.
    （1）求实数满足的关系式；
    （2）当取何值时，函数有且只有一个零点；
    （3）当时，在上解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，若函数为奇函数，求的值．
    （2）若，有唯一实数解，求的取值范围．
    （3）若，则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，且当时
    （1）求证：；
    （2）求证：为R上的减函数；
    （3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.

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