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    已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围是(　　)
    A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
    C．[－4,4]D．(－4,4]
    D
    令t＝g(x)＝x2－ax＋3a，∵f(x)＝log0.5t在定义域上为减函数，要使f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)单调递增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，即
    ∴，即－4<a≤4，选D.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为实数，．
    （1）若，求在 上的最大值和最小值；
    （2）若在和上都是递增的，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是上的奇函数，且当时，.
    (1)求的表达式；
    (2)画出的图象，并指出的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.
    (1)求证：f(x)是偶函数；
    (2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝a－.
    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
    (2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数为偶函数，且在区间上为增函数,不等式对恒成立，则实数的取值范围为      （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是________．(填写序号)
    ①f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
    ②f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
    ③f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)
    ④f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设A>0，A≠1，函数有最大值，
    求函数的单调区间．

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