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已知为实数,
(1)若,求 上的最大值和最小值;
(2)若上都是递增的,求的取值范围.
(1);(2)

试题分析:解题思路:(1)求导函数,利用,解得的值;再求最值;(2)利用“若函数在某区间上单调递增,则在该区间恒成立”求解.规律总结:(1)求函数最值的步骤:①求导函数;②求极值;③比较极值与端点值,得出最值;(2)若函数在某区间上单调递增,则在该区间恒成立;“若函数在某区间上单调递减,则在该区间恒成立.
试题解析:(1)
时,上单调递增,在上上单调递减,在上单调递增;所以上的最大值为,最小值为
(2)的图象为过,开口向上的抛物线由题解得
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:函数上单调递减.
⑴求实数m的取值范围;
⑵命题q:方程内有一个零点.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在上的奇函数,当时,
(1)求函数上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1)已知在区间上单调递减,求的取值范围;
(2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为(     ).
A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)
C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单调减区间为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的增区间是____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)
C.[-4,4]D.(-4,4]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=
x2-少
x2
的定义域为E,值域为F.
(少)若E={少,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
2
与集合F的关系;
(2)若E={少,2,a},F={0,
3
4
},求实数a的值.
(3)若E=[
m
n
],F=[2-3m,2-3n],求m,n的值.

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