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    数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.
    （1）求；
    （2）求证.
    （1）（2）见解析
    （1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
    ，.
    依题意有①
    由知为正有理数，故为的因子之一，
    解①得，
    故.
    （2），
    ∴

    .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在曲线上（），且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为Tn，且满足，试确定b1的值，使得是等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等比数列,为等差数列,且,,若数列是1,1,2,…,则数列的前10项之和为(     )
    A．978B．557C．476D．以上答案都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：

      
         
             
    ……
    记表中的第一列数、 、  、  ……构成的数列为，，为数列的前项和，且满足
    （I）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；
    （II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）
    若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：
    ①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；
    ②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；
    再利用可求得，进而求得．
    根据上述结论求下列问题：
    （1）当，（）时，求数列的通项公式；
    （2）当，（）时，求数列的通项公式；
    （3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且＝9S2，
    S4＝4S2，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足,它的前项和为，且，．（1）求；（2）已知等比数列满足，，设数列的前项和为，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12)
    已知数列满足，
    (1)求的通项公式．　
    (2)求数列前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为
    A．B．4C．2D．

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