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    已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．
    60°
    由题意得(2a＋b)·c＝0＋10－20＝－10.
    即2a·c＋b·c＝－10，
    又∵a·c＝4，∴b·c＝－18，
    ∴cos〈b，c〉＝＝＝－，
    ∴〈b，c〉＝120°，∴两直线的夹角为60°.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.
    ⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
    ⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：AB与CD为异面直线，AC＝BC，AD＝BD．
    求证：AB⊥CD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)
    A．(1，－1,1)B．(1,3，)
    C．(1，－3，)D．(－1,3，－)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，
    则BM与AN所成的角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1

    （Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
    （Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下面四个命题，不正确的是：               ．
    ①若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；
    ②若等比数列的前项和为，则、、也成等比数列；
    ③常数列既是等差数列，又是等比数列；
    ④若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立。
    ⑤在正项等比数列中，若，则

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