练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．在等差数列{an}中，a1+a3+a5+…+am=24，a2+a4+…+am-1=18，且m为奇数，则m为7．

    分析 由数列{an}为等差数列，利用等差数列的求和公式化简已知的两等式，再利用等差数列的性质得到a1+am=a2+am-1，将化简得到的两关系式左右两边相除，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值．

    解答 解：∵等差数列{an}，a1+a3+…+am=24，a2+a4+…+am-1=18，
    ∴a1+a3+…+am=$\frac{{a}_{1}+{a}_{m}}{2}$•$\frac{m+1}{2}$=24①，
    a2+a4+…+am-1=$\frac{{a}_{2}+{a}_{m-1}}{2}$•$\frac{m-1}{2}$=18②，
    又a1+am=a2+am-1，
    ∴①÷②得：$\frac{m+1}{m-1}$=$\frac{4}{3}$，即4m-4=3m+3，
    解得：m=7．
    故答案为：7．

    点评 此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）当0＜a＜1时，关于x的不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0的解集；
    （2）当a＜1时，关于x的不等式（x-a）（x-1）＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5}\\{xy=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设A={x|-2≤x≤a，a＞-2}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求使C⊆B时a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的值域或a，b所满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}，an=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）n-1（cos$\frac{n-1}{4}$π+isin$\frac{n-1}{4}$π），n∈N*．
    （1）数列{an}是否成等比数列？请说明理由；
    （2）若{an}的各项与复平面内的点对应，试问，能否找到这样一项，使得这一项以后的所有项在复平面内对应的点都在圆x2+y2=$\frac{9}{16}$的内部？若能，求出此项，若不能，请说明理由；
    （3）将数列{an}中的实数项按原顺序排成新数列{bn}，其前n项和为Sn，求$\underset{lim}{n→∞}S$n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．解下列问题：
    （1）点A（2，-1）关于直线2x-3y+6=0的对称点B的坐标；
    （2）平行于直线x+y+1=0，与圆x2+y2-2x+4y+3=0相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线经过原点，求a的值；
    （2）当a≤0时，求f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案