练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）是二次函数，且f（0）=2，f（x-1）-f（x）=2x+4，求函数f（x）的解析式，并写出其单调区间（不证明）．

    分析 求出函数的解析式，然后求出对称轴，即可得到函数的单调区间．

    解答 解：f（0）=2，设二次函数f（x）=ax2+bx+2，∵f（x-1）-f（x）=2x+4，
    ∴a（x-1）2+b（x-1）+2-（ax2+bx+2）=2x+4，即-2ax-b+a=2x+4，解得a=-1，b=-5，
    ∴f（x）=-x2-5x+2，
    ∵二次函数的对称轴为x=-$\frac{5}{2}$，开口向下，
    ∴函数的单调增区间为（-∞，-$\frac{5}{2}$]，
    单调递减区间为[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

    点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=2exln$\sqrt{e}$-kx（e=2.17128…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（e，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）求不等式x2-4x+3≤0的解集；
    （2）求函数y=x+$\frac{4}{x}$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．△ABC中，D为BC边的中点，tan∠BAD•tan∠C=1，则△ABC是等腰或直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，求A∪B，A∩B，∁RA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率e=$\frac{2}{\sqrt{5}}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点，设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且（$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=x2，g（x）=mlnx（m＞0），已知f（x），g（x）在x=x0处的切线l相同．
    （1）求m的值及切线l的方程；
    （2）设函数h（x）=ax+b，若存在实数a，b使得关于x的不等式g（x）≤h（x）≤f（x）+1对（0，+∞）上的任意实数x恒成立，求a的最小值及对应的h（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
    （Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性
    （Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知平行四边形ABCD的中心为（0，3），AB边所在的直线方程分别为3x+4y-2=0，则CD边所在的直线方程为3x+4y-22=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案