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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数在区间上的最值；

    （2）讨论的单调性.

    【答案】（1），；（2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减.

    【解析】

    （1）求导的定义域，求导函数，利用函数的最值在极值处与端点处取得，即可求得在区间上的最值；

    （2）求导函数，分类讨论，利用导数的正负，可确定函数的单调性；

    解：（1）当时，，

    所以，

    因为的定义域为，

    所以由，可得.

    因为，，，

    所以在上，，.

    （2）由题可得，，

    ①当，即时，

    ，所以在上单调递减；

    ②当时，，

    所以在上单调递增；

    ③当时，由可得，即，

    由可得，即，

    所以在上单调递减，

    在上单调递增.

    综上：当时，在上单调递增；

    当时，在上单调递减，

    在上单调递增；

    当时，在上单调递减.

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，讨论函数的单调性；

    （2）若函数在区间上无零点，求的取值范围.

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