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用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+3x3+2x2+x+1当x=2时的值.
考点:秦九韶算法
专题:计算题,算法和程序框图
分析:利用秦九韶算法计算多项式的值,先将多项式转化为f(x)=((((x+0)x+3)x+2)x+3)x+1)x+1的形式,然后逐步计算v0至v5的值,即可得到答案.
解答: 解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式f(x)=((((x+0)x+3)x+2)x+3)x+1)x+1(5分)
则v0=1
v1=1×2=2
v2=2×2+3=7
v3=7×2+2=16
v4=16×2+1=33
v5=33×2+1=67.     (11分)
∴当x=2时,多项式的值为67.   (12分)
点评:本题考查的知识点是秦九韶算法,其中将多项式转化为f(x)=((((x+0)x+3)x+2)x+3)x+1)x+1的形式,是解答本题的关键.
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x
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2
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