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    在等比数列{an}中，已知a3=4，a6=32，求首项a1，公比q和前8项的和S8．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得q3=
    a6
    a3
    =32÷4=8，从而求得公比q=2，再利用等比数列的性质能求出首项a1，和前8项的和S8．
    解答： 解：∵等比数列{an}中，已知a3=4，a6=32，
    ∴q3=
    a6
    a3
    =32÷4=8，∴q=2
    ∴a1=a3÷q2=4÷22=4÷4=1，
    ∴S8=
    1×(1-28)
    1-2
    =28-1=255．
    点评：本题考查等比数列中首项a1，公比q和前8项的和S8的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    如果程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）
    A、k≤11B、k≥11
    C、k≤10D、k≥10

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    用秦九韶算法计算当x=0.4时，多项式f（x）=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时，需要做乘法运算的次数是（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    已知全集U={0，±1，±2}，集合M={0}，则∁UM=（　　）
    A、{±1，±2}
    B、{0，±1，±2}
    C、{0，±1}
    D、{0，±2}

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    已知函数f（x）=m（x+m+3）（x+m+5），g（x）=3x-3，且同时满足条件：①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0； ②?x∈（-∞，-2），f（x）•g（x）＜0，则m的取值范围（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（-4，-3）
    C、（-3，0）
    D、（-4，0）

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    用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+3x3+2x2+x+1当x=2时的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
    （1）若对任意x∈[1，+∞），f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：对n∈N*，不等式
    1
    In(n+1)
    +
    1
    In(n+2)
    +…+
    1
    In(n+2013)
    ＞
    2013
    n(n+2013)
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1，
    3
    2
    ）到焦点F1，F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P，Q两点，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计算法求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    49×50
    的值，写出求此算法的程序框图．

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