Question

已知函数f（x）=m（x+m+3）（x+m+5），g（x）=3^x-3，且同时满足条件：①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0； ②?x∈（-∞，-2），f（x）•g（x）＜0，则m的取值范围（　　）

• A、（-∞，-2）
• B、（-4，-3）
• C、（-3，0）
• D、（-4，0）

Answer 1

考点：函数与方程的综合运用,其他不等式的解法

专题：函数的性质及应用

分析：画出函数的图象，利用已知条件判断m满足的不等式，求解即可．

解答： 解：由题意①可知，两个函数不可能同时是正值，∴函数f（x）=m（x+m+3）（x+m+5），
开口向下，m＜0；由②可知，f（-2）＞0．即m（m+1）（m+3）＞0，如图：
∴

m(m+1)(m+3)＞0…① m＜0. m(m+4)(m+6)＜0…②

⇒

m＞-1或m＜-3 m＜0. m＜-6或m＞-4

，
∴m∈（-4，-3）．
故选：B．

点评：本题考查函数与方程的应用，不等式的求解，数形结合的应用，考查计算能力．