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    下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、f（x）=-x
    B、f(x)=
    1
    x
    C、f（x）=lgx
    D、f(x)=(
    1
    2
    )x
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据基本初等函数的单调性，对选项中的函数进行判断即可．
    解答： 解：对于A，f（x）在（-∞，+∞）上为减函数，不满足条件；
    对于B，f（x）=
    1
    x
    在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，不满足条件；
    对于C，f（x）=lgx在（0，+∞）上是增函数，满足题意；
    对于D，f（x）=(
    1
    2
    )    x    在（-∞，+∞）上是减函数，不满足条件．
    故选：C．
    点评：本题考查了常见的基本初等函数的单调性问题，解题时应熟记常见函数的单调性，是基础题．
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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）求异面直线DC1和BB1所成的角；
    （Ⅱ）证明：平面BDC1⊥平面BDC．

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    与圆x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
    A、一个椭圆
    B、双曲线的一支上
    C、一条抛物线上
    D、一个圆上

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+bx+1在x=-1处取得极大值，在x=3处取极小值．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；
    （Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

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    若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，则x2+y2的最小值为
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=3an-1-2an-2（n≥3）．
    （1）求a3的值；
    （2）证明：数列{an-an-1}（n≥2）是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），当当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2，则函数f（x）在[-2，0]上的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    a-1
    (x-1)，(x≥a)
    1
    a-2
    (x-2)，(x＜a)
    ．
    （1）若a=
    3
    2
    ，则f（x）的最小值是
     
    ；
    （2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
    1
    2
    ，f（t2）=
    3
    2
    ，则t1-t2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的一点，F是椭圆的左焦点，且
    OQ
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OF
    ），|
    OQ
    |=4，则|PF|=
     
    ．

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