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    如图，P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的一点，F是椭圆的左焦点，且
    OQ
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OF
    ），|
    OQ
    |=4，则|PF|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的a，运用椭圆的第一定义，得到|PF|+|PF'|=2a=10，再由向量的中点表示，结合中位线定理，即可得到PF'的长，即可得到PF的长．
    解答： 解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的a=5，
    设椭圆的右焦点为F'，则|PF|+|PF'|=2a=10，
    由
    OQ
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OF
    ），则Q为PF的中点，
    OQ为三角形PFF'的中位线，
    则|PF'|=2|OQ|=8，
    即有|PF|=10-8=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查椭圆的方程和性质、定义，考查中位线定理，考查向量的中点表示形式，属于中档题．
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    下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、f（x）=-x
    B、f(x)=
    1
    x
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    1
    2
    )x

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    ．

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    1
    10
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    x
    b
    ．
    （1）试写出利润y关于x的函数；
    （2）若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b．

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    α
    ，
    β
    （
    α
    ≠0，
    α
    ≠
    β
    ）满足|
    β
    |=1，且
    α
    与
    α
    -
    β
    的夹角为30°，则|
    α
    |的取值范围是（　　）
    A、(0，
    2
    		3
    3
    ]
    B、（0，2]
    C、(1，
    2
    		3
    3
    ]
    D、（1，2]

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    设地球半径为R，在北纬45°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为90°，则甲、乙两地间的最短纬线之长为
     
    ，甲、乙两地的球面距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中
    AB
    =(k，1)    ，
    AC
    =(2，4)    ，|
    AB
    |≤
    		10
    ．
    （Ⅰ）若k∈Z，求△ABC是直角三角形的概率；
    （Ⅱ）若k∈R，求△ABC中B是钝角的概率．

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    若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是（　　）
    A、4
    		2
    B、8
    C、10
    D、12

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