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已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为    . 


-=1

解析:由2a=4得a=2,

由e==,得c=3,∴b2=c2-a2=5,

又双曲线焦点在x轴上,

∴双曲线标准方程为-=1.


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科目:高中数学 来源: 题型:


函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(  )

(A)f(2.5)<f(1)<f(3.5)

(B)f(2.5)>f(1)>f(3.5)

(C)f(3.5)>f(2.5)>f(1)

(D)f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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点A(x0,y0)在双曲线-=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0=    . 

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设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(  )

(A)4    (B)3    (C)2    (D)1

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双曲线2x2-y2=8的实轴长是(  )

(A)2        (B)2   (C)4    (D)4

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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为    ,渐近线方程为    . 

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设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线C的离心率等于(  )

(A)  (B)或2

(C)或2      (D)

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椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

(1)求椭圆C的方程;

(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

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已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为        . 

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