Question

8．已知如表格所示数据的回归直线方程为$\widehat{y}=3.8x+a$，则a的值为240．

x	2	4	5	6	8
y	252	255	258	263	267

Answer 1

分析 根据回归直线过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出平均数代入方程计算a的值．

解答 解：根据表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（252+255+258+263+267）=259，
且回归直线$\widehat{y}=3.8x+a$过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴a=$\overline{y}$-3.8$\overline{x}$=259-3.8×5=240．
故答案为：240．

点评 本题考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基础题．