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3<m<5是方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1
表示的图形为双曲线的(  )
A、充分但非必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件
考点:双曲线的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程,简易逻辑
分析:根据双曲线的方程得出(m-3)(m-8)<0,利用充分必要条件的定义可判断.
解答: 解:∵方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1
表示的图形为双曲线,
∴(m-3)(m-8)<0,
∴3<m<8,
∴根据充分必要条件的定义可判断:
3<m<5是方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1
表示的图形为双曲线的充分不必要条件
故选:A
点评:本题考察了双曲线的方程,定义,及解不等式,充分必要条件的定义,属于容易题.
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已知f(x)=(2a-1)x是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
,1)
D、[1,+∞)

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已知E为圆C:(x+
3
)2+y2
=16上的任意一点,A点坐标为(
3
,0)
线段AE的垂直平分线与直线CE相交于点Q(C点为圆心).
(Ⅰ)当E点在圆C上运动时,求Q点轨迹M的方程;
(Ⅱ)若一直线与曲线M相交于P,Q两点,且直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围.

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如图所示,已知?ABCD,E是OD的中点,
AC
BD
为对角线,若
AC
=
a
BD
=
b
,则
AF
=
 

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2
6
3

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函数f(x)=2sin(x+
π
12
)+
2
cos(x+
π
3
)的最大值为
 

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求过A(0,5)与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆.

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