练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，已知?ABCD，E是OD的中点，
    AC
    、
    BD
    为对角线，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AF
    =
     
    ．
    考点：向量在几何中的应用,向量的加法及其几何意义,向量的减法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用已知条件求出
    AD
    ，然后求解所求的向量即可．
    解答： 解：?ABCD，E是OD的中点，
    AC
    、
    BD
    为对角线，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    所以
    CD
    =
    1
    2
    (-
    a
    +
    b
    )    ，
    AF
    =
    AC
    +
    1
    2
    CD
    =
    a
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×(
    b
    -
    a
    )    =
    1
    4
    b
    +
    3
    4
    a
    ．
    故答案为：
    1
    4
    b
    +
    3
    4
    a
    ．
    点评：本题重点考查了平面向量基本定理和向量的加法和减法运算及其运算律等知识，属于中档题．巧妙利用共线条件是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若关于x的不等式-
    1
    2
    x2    +2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，求实数m的值；
    （2）已知x，y都是正数，若4x+y=6，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2-4x-5=0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　）
    A、{1}B、{5}
    C、{1，5}D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC1∥平面CDB1
    （2）求二面角C-AB-C1的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：tan（-
    26π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*）．设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求Tn；
    （Ⅱ）求正整数m，n （m≠n），使得T1，Tm，Tn成等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3＜m＜5是方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    m-8
    =1    表示的图形为双曲线的（　　）
    A、充分但非必要条件
    B、必要但非充分条件
    C、充分必要条件
    D、既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin[nπ+（-1）n
    π
    3
    ]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若b=1，c=
    		3
    2
    ．求∠C的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案