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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若b=1，c=
    		3
    2
    ．求∠C的取值范围．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由余弦定理知：cos∠C=
    a
    2
    +
    1
    8a
    ≥2
    a
    2
    ×
    1
    8a
    =
    1
    2
    ．即有cos∠C≥cos
    π
    3
    ，又0＜∠C＜π，从而由余弦函数的图象可知0＜∠C≤
    π
    3
    ．
    解答： 解：由余弦定理知：cos∠C=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    a2+1-
    3
    4
    2a
    =
    a2+
    1
    4
    2a
    =
    a
    2
    +
    1
    8a
    ≥2
    a
    2
    ×
    1
    8a
    =
    1
    2
    ．
    ∵有cos∠C≥cos
    π
    3
    ，0＜∠C＜π，
    ∴余弦函数的图象可知：0＜∠C≤
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考察了余弦定理的应用，属于基本知识的考查．
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    如图所示，已知?ABCD，E是OD的中点，
    AC
    、
    BD
    为对角线，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AF
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（x+
    π
    12
    ）+
    		2
    cos（x+
    π
    3
    ）的最大值为
     
    ．

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    若x可以在|x+1|≤3的条件下任意取值，则x是负值的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    设A、B为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上任意两点，O为坐标原点，则“OA⊥OB”是“O到直线AB的距离为
    12
    5
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BD1上一点，BE：ED1=1：3，求AE与面BCC1B1所成角大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过A（0，5）与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆．

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    求函数y=sinx-
    1
    2-sinx
    的值域．

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    判断下列函数的奇偶性：
    （1）y=lg
    tanx-1
    tanx+1
    ；
    （2）y=
    2sinx-1
    1+tanx
    ．

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