用定义计算:${∫} {1}^{2}$(1+x)dx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．用定义计算：${∫}_{1}^{2}$（1+x）dx．

分析求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．

解答解：${∫}_{1}^{2}$（1+x）dx=$（x+\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{1}^{2}$=$（2+\frac{1}{2}×{2}^{2}）-（1+\frac{1}{2}×{1}^{2}）$=$4-\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$．

点评本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础的计算题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．

自动卸货汽车的车厢采用液压结构．设计时需要计算油泵顶杆BC的长度，已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知在△ABC中，D为BC边上的点，且AD=BD，∠BDE=∠DAC，求证：$\frac{BE}{EA}$=$\frac{DC}{BD}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．设x=m和x=n是函数 f（x）=1nx+$\frac{1}{2}$x²-（a+2）x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范围；
（3）若a≥$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然对数的底数）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．求下列曲线所围成图形的面积：
曲线y=9-x²，y=x+7．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，D为边AC上一点，AB=AC=6，AD=4，若△ABC的外心恰在线段BD上，则BC=3$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．在不等式$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域中任取一点P，则点P（x，y）满足y≤x³的概率为$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．设f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-2，+∞）内，函数h（x）=f（x）-log_a（x+2）恰有3个零点，则a的取值范围是（　　）