Question

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象与y=2的图象的两相邻交点的距离为π，要得到y=2sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由周期等于π 得ω=2，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的规律得出结论．

解答 解：依题意可得，y=f（x）的最小正周期为π，故ω=$\frac{2π}{π}$=2．
所以：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
把f（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位可得函数y=2sin2x的图象，
故选：A．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的应用，考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．