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    已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，求与该函数关于直线x=2对称的函数解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：先设所求函数g（x）图象上任一点P（x，y）以及P关于直线x=2的对称点P′（x′，y′），
    由点关于直线对称的性质，用p的坐标表示P′的坐标，把P′的坐标代入函数f（x）中进行整理，求出所对应的函数解析式即可．
    解答： 解：设所求函数g（x）图象上任一点P（x，y），且P关于直线x=2的对称点P′（x′，y′），
    则
    x+x′
    2
    =2
    y=y′
    ，解得
    x′=4-x
    y′=y
    ，
    ∵点P′在函数f（x）=
    2x
    x+1
    的图象上，
    ∴y=
    2(4-x)
    (4-x)+1
    ，
    即所求的函数解析式为g（x）=
    8-2x
    5-x
    ．
    点评：本题考查了用代入法求函数的解析式的问题，利用点关于直线对称的性质是解决此题的关键，是基础题．
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    已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y-3=0垂直．
    （1）求实数a、b的值
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．

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    已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
    2
    3+cos2θ
    ，以极点O为原点，以极轴为x轴正向建立直角坐标系，将曲线C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍后得曲线C2．
    （1）试写出曲线C1的直角坐标方程．
    （2）在曲线C2上任取一点R，求点R到直线l：x+y-5=0的距离的最大值．

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    在△ABC中，a、b边是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．
    （1）求角C的度数；
    （2）求c边的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是椭圆
    x2
    20102
    +
    y2
    b2
    =1（2010＞b＞0）的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB垂线，依次交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P2009，F1为椭圆的左焦点，则
    1
    2010
    ×（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x≤1”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx-y+1-k=0恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（m，n＞0）上，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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