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    【题目】已知函数，实数满足；

    （1）当函数的定义域为时，求的值域；

    （2）求函数关系式，并求函数的定义域；

    （3）在（2）的结论中，对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围；

    【答案】(1) ; (2) , ;(3)

    【解析】

    (1)换元令,再根据定义域为求关于的二次函数的值域即可.

    (2)根据,求得的关系式,再代换为进行化简即可.

    (3)由题意知, 的值域包含于的值域,分别球划出值域再列出关于区间端点的不等式即可.

    (1)由,因为定义域为,故设,故,对称轴为,故在上单调递增.

    又,,故的值域为.

    (2)因为,所以,

    化简得,又.

    故,.又.

    故,解得.

    又或.故.

    综上, ,

    (3) 由题意知, 的值域包含于的值域.

    又.故.

    由(1)有在的值域为.故.

    所以,故 .

    练习册系列答案
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    （I）证明：CE∥平面PAB；

    （II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

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    【题目】在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出四个命题，正确的是________.

    ①对任意三点、、，都有；

    ② 到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形；

    ③ 已知点和直线，则；

    ④ 定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有个公共点.

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    【题目】太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之差是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数，（为正常数），且函数与的图像在轴上的截距相等；

    （1）求的值；

    （2）若（为常数），试讨论函数的奇偶性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某租车公司给出的财务报表如下：

    年度

    项目

    2014年

    （1-12月）

    2015年

    （1-12月）

    2016年

    （1-11月）

    接单量（单）

    14463272

    40125125

    60331996

    油费（元）

    214301962

    581305364

    653214963

    平均每单油费（元）

    14.82

    14.49

    平均每单里程（公里）

    15

    15

    每公里油耗（元）

    0.7

    0.7

    0.7

    有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为.

    （1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；

    （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.

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    【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

    年龄

    频数

    支持“生二胎”

    （1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

    年龄不低于岁的人数

    年龄低于岁的人数

    合计

    支持

    不支持

    合计

    （2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

    参考数据：，，.

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    【题目】已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点，直线与相交于不同的两点．

    （1）求的方程；

    （2）若直线经过点，求的面积的最小值(为坐标原点)；

    （3）已知点，直线经过点，为线段的中点，求证：．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性；

    （Ⅲ）对于任意，，都有，求实数的取值范围.

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