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    5．已知等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，则通项an等于（　　）
    A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n+2

    分析 将已知两式相除即可求得q=2，然后根据等比数列的通项公式求得首项．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a1+a2+a3+a4+a5=31，a2+a3+a4+a5+a6=62，
    ∴q=$\frac{{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{62}{31}$=2，
    ∴a1（1+q+q2+q3+q4）=31，
    则a1=31，
    故an=2n-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的性质，等比数列的定义，考查计算能力，属于基础题．

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    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{3}]$上的最值．

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    A． B．

    C． D．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，AE⊥PC，垂足为E．
    （Ⅰ）求证：平面AEB⊥平面PCD；
    （Ⅱ）若二面角B-AE-D的大小为150°，求侧棱PA的长．

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    17．已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，E、F为线段B1D1的两个动点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列四个命题：
    ①AC⊥BE；
    ②EF∥平面ABCD；
    ③点B到平面AEF的距离为定值；
    ④异面直线AE与BF所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个．

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    14．曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{25-k}$=1（0＜k＜9）的关系是（　　）
    A．有相等的焦距，相同的焦点B．有不同的焦距，不同的焦点
    C．有相等的焦距，不同的焦点D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}$|，则$\overrightarrow{CB}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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