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    （本小题满分14分）已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，
    其中正（主）视图与侧（左）视为直角三角形，俯视图为正方形。
      （1）求四棱锥P—ABCD的体积；
      （2）若E是侧棱上的动点。问：不论点E在PA的
    任何位置上，是否都有？
    请证明你的结论？
    （3）求二面角D—PA—B的余弦值。


    不论点E在何位置，都有，

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题12分)
    如图1所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；
    （2）求这个平行六面体的体积。

    图1                                      

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
    （1）求证：BE//平面ADF；
    （2）若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.
    （I）求证：PE⊥BC；
    （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
    （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    边长为的正方形沿对角线折成的二面角，则的长为（   ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

    （I）证明：F为PC的中点；
    （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，求这个多面体最长的一条棱的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)（1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。
    （2）画出下面实物的三视图。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.
    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①③B．①②C．③④D．②③

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