Question

如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）

• A、

  1

  sin21

• B、

  2

  sin21

• C、

  1

  sin22

• D、

  2

  sin22

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：计算题,三角函数的求值

分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可．

解答： 解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交

AB

于D，
∠AOD=∠BOD=1，AC=

1

2

AB=1，
Rt△AOC中，AO=

1

sin1

，
从而弧长为α•r=

2

sin1

，面积为

1

2

×

2

sin1

×

1

sin1

=

1

sin21

故选A．

点评：本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．