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    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2且a2，a4，a8成等比数列．求数列{an}的通项．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，知（2+3d）2=（2+d）（2+7d），由此能求出数列{an}的通项公式．
    解答： 解：∵数列{an}是公差不为零的等差数列，
    a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，
    ∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），
    解得d=2，
    ∴an=2n．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三角形ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=3，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．
    （1）求证：直线l∥BC；
    （2）若直线l上一点Q满足BQ∥AC，求平面PAC与平面EQB的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
    m
    =（a，b+c），
    n
    =（1，cosC+
    		3
    sinC），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A；
    （2）若3bc=16-a2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，不同的着色方法有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来，我国许多城市雾霾现象频发，PM2.5（即环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物）是衡量空气质量的一项指标．据相关规定，PM2.5日均浓度值不超过35微克/立方米空气质量为优，在35微克/立方米至75微克/立方米之间的空气质量为良，某市环保局随机抽取了一居民区今年上半年中30天的PM2.5日均浓度监测数据，数据统计如下：
    组别PM2.5日均浓度（微克/立方米）频数（天）
    第一组（15，35]3
    第二组（35，55]9
    第三组（55，75]12
    第四组（75，95]6
    （1）估计该样本的中位数和平均数；
    （2）将频率视为概率，用样本估计总体，对于今年上半年中的某3天，记这3天中该居民区空气质量为优或良的天数为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M（x，y）为平面区域
    y≤x+1
    y≥3x-1
    x≥0，y≥0
    上的一个动点，则x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）的定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]是单调的；②当定义域为[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是该函数的“H区间”．若函数f（x）=
    alnx-x(x＞0)
    		-x
    -a(x≤0)
    存在“H区间”，则正数a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    4
    ，1]∪（2e，e2]
    B、（
    3
    4
    ，1]∪（2e，e2]
    C、（
    1
    4
    ，3]∪（e，e2]
    D、（
    3
    4
    ，2]∪（e，e2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）
    A、
    1
    sin21
    B、
    2
    sin21
    C、
    1
    sin22
    D、
    2
    sin22

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