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已知直线l过直线x+y=1和2x-3y+8=0的交点P.
(1)若直线l过点Q(0,-1),求直线l的斜率;
(2)若直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程(请用一般式表达).
考点:直线的斜率,直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题:直线与圆
分析:联立两直线方程求得交点坐标.
(1)直接由两点求直线的斜率公式求得直线的斜率;
(2)由直线3x-4y+5=0求得其斜率,再由两直线垂直斜率互为负倒数求得直线l的斜率,然后由直线方程的点斜式求得直线l的方程,化为一般式得答案.
解答: 解:联立
x+y=1
2x-3y+8=0
,解得:P(-1,2).
(1)若直线l过点Q(0,-1),则直线l的斜率k=
2-(-1)
-1-0
=-3

(2)若直线l和直线3x-4y+5=0垂直,
则直线l的斜率为-
4
3

∴直线l的方程为y-2=-
4
3
(x+1)
,即4x+3y-2=0.
点评:本题考查了直线斜率的求法,考查了两直线垂直与斜率间的关系,是基础题.
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