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    已知△ABC的周长为
    		2
    +1，面积为
    1
    6
    sinC且sinA+sinB=
    		2
    sinC，则角C为（　　）
    A、30°B、60°
    C、45°D、90°
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理、三角形的面积公式化简条件，列出方程求出c的值，再由余弦定理表示出cosC，利用完全平方和公式进行化简，再代入求值即可．
    解答： 解：因为△ABC的面积为
    1
    6
    sinC，
    所以
    1
    2
    ab    sinC=
    1
    6
    sinC，即ab=
    1
    3
    ，①
    因为sinA+sinB=
    		2
    sinC，所以由正弦定理得a+b=
    		2
    c，②
    因为△ABC的周长为
    		2
    +1，所以a+b+c=
    		2
    +1    ，③
    由②③得，c=1、a+b=
    		2
    ，
    由余弦定理得，cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    (a+b)2-2ab-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    由0°＜C＜180°得，C=60°，
    故选：B．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理，三角形的面积公式，以及整体代换求值，熟练掌握定理和公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知tanα=-
    1
    2
    ，求
    2
    3
    sin2α+
    1
    4
    cos2α的值．

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    已知f（x）=x2+2ax+1在区间[-1，2]上的最大值是4，求a的值．

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    根据如下样本数据
    x34567
    y4.02.5-0.50.5-2.0
    得到的回归方程为
    ?
    y
    =bx+a    ．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（　　）
    A、增加1.4个单位
    B、减少1.4个单位
    C、增加1.2个单位
    D、减少1.2个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，且f（
    1
    2
    ）=0，则满足f（log
    1
    4
    x）＜0的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过点M（2，
    π
    4
    ）且垂直于OM（O为极点）的直线l的极坐标方程为（　　）
    A、ρ=2
    B、ρsinθ-ρcosθ=0
    C、ρcos（θ+
    π
    4
    ）=2
    D、ρcos（θ-
    π
    4
    ）=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过直线x+y=1和2x-3y+8=0的交点P．
    （1）若直线l过点Q（0，-1），求直线l的斜率；
    （2）若直线l与直线3x-4y+5=0垂直，求直线l的方程（请用一般式表达）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-2y+1=0被双曲线x2-
    y2
    4
    =1截得的弦长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得A1F⊥CD．
    （1）求证：A1F⊥BE；
    （2）设线段A1B的中点为Q，
    求证EQ⊥平面A1BC．

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