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    直线x-2y+1=0被双曲线x2-
    y2
    4
    =1截得的弦长是
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：联立方程组，可解得该方程组的解，从而得到弦的端点坐标，利用两点间距离公式即可求得弦长．
    解答： 解：由
    x-2y+1=0
    x2-
    y2
    4
    =1
    ，得y（15y-16）=0，解得y=0或y=
    16
    15
    ，
    分别代入直线x-2y+1=0得x=-1或x=
    17
    15
    ，
    所以弦的端点为（-1，0），（
    17
    15
    ，
    16
    15
    ），
    所以弦长为：
    		(
    17
    15
    +1)    2    +(
    16
    15
    -0)    2
    =
    16
    		5
    15
    ，
    故答案为：
    16
    		5
    15
    ．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查弦长的求解，求弦长常用弦长公式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，点p到两点（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和等于4，设点p的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A、B两点．
    （1）求C的方程；
    （2）若|AB|=
    8
    5
    		2
    ，求k的值；
    （3）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求k的值；
    （4）当k=1时，求AB的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为
    		2
    +1，面积为
    1
    6
    sinC且sinA+sinB=
    		2
    sinC，则角C为（　　）
    A、30°B、60°
    C、45°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ log
    		3
    4    -3log32）•log29．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值为-1．求函数f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x-2，
    y
    2
    ）、B（0，
    y
    2
    ）、C（x，y），若
    AC
    ⊥
    BC
    ，则动点C的轨迹方程为（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=-8x
    C、y2=8（x-2）
    D、y2=-8（x-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC一个内角是120°，S△ABC=
    		3
    4
    ，周长为2+
    		3
    ，求a，b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则点A1到BD的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某房间原有10人，他们的平均身高为174厘米，当身高为185厘米的第11人进入房间后，则该房间内的人平均身高为多少？

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