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    已知矩阵M有特征值λ1=8及对应的一个特征向量e1=，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=，则矩阵M= ．

     

    【解析】

    试题分析：设矩阵，则有 ，因为 是矩阵A的属于λ2=2的特征向量，则有 ，由此能够求出矩阵M

    【解析】
    设矩阵 ，这里a，b，c，d∈R，

    因为 是矩阵A的属于λ1=1的特征向量，则有 ①，

    又因为 是矩阵A的属于λ2=2的特征向量，则有 ②，

    根据①②，则有 ，

    因此 M=，（6分）

    故答案为：．

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