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    如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。

    （1）证明：AD⊥C1E；
    （2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积

    （1）见解析（2）

    解析

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    （Ⅰ）在三棱锥上标注出、点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
    （Ⅱ）是线段上一点，且,问是否存在点使得,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求多面体E-AFNM的体积．

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    （10分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．

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    四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知，
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上求一点，使平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

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    已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.

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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=，求AB1与C1B所成角的大小。

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    如图1，，，过动点A作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将△折起，使（如图2所示）．

    （1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
    （2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱、的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角；
    （Ⅲ）设点在棱上，  ,若∥平面，求的值.

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