练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （10分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．

       

    解析试题分析：根据三视图中：“长对正，高平齐，宽相等。”不难得到这个三棱柱的底面三角形的高为，从而得到边长为6；三棱柱的高为2.这样由面积公式和体积公式易解.底面三角形边长的确定是本题的关键，也是本题的易错点.
    试题解析：根据题意不难得到这个三棱柱的底面三角形的高为，从而得到边长为6；三棱柱的高为2. 由面积公式和体积公式可得：

    考点：三视图、表面积、面积公式和体积公式

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体中，, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）

    （I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是、，求与的比值
    (II)在几何体（2）中，求二面角的正切值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

    (1)求三棱锥的体积；
    (2)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

    （1）求证：平面平面；
    （2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为，的中点，且.

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求三棱锥与四棱锥的体积之比.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱锥中，，，为中点，为 中点，且为正三角形。

    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （III）若，，求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点．

    (Ⅰ)求证：直线平面；
    (Ⅱ）求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。

    （1）证明：AD⊥C1E；
    （2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，在直棱柱中，，，的中点.

    （1）求证：∥；
    （2）求证：；
    （3）在上是否存在一点，使得，若存在，试确定的位置，并判断与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案