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    已知sinα=
    1
    3
    ，则cos2(
    α
    2
    +
    π
    4
    )    =
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由二倍角的余弦公式的变形应用及诱导公式可把原式变为sinα的式子，代值计算可得．
    解答： 解：化简可得cos2(
    α
    2
    +
    π
    4
    )
    =
    1+cos(α+
    π
    2
    )
    2

    =
    1-sinα
    2
    =
    1-
    1
    3
    2
    =
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查二倍角的余弦公式的变形应用，属基础题．
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    已知正实数a，b满足
    1
    a
    +
    2
    b
    =3，则（a+1）（b+2）的最小值是
     
    ．

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    若函数y=f（x）在R上可导，且满足不等式
    f(x)
    x
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    A、f（b）lna＜f（a）lnb
    B、f（a）lna＞f（b）lnb
    C、f（a）lna＜f（b）lnb
    D、f（b）lna＞f（a）lnb

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    ．

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    已知f（x）=cos2x+4sinx，求：
    （1）f(-
    π
    4
    )    的值；
    （2）f（x）的最大值以及取得最大值时x的值．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
    （1）求角C的值；
    （2）若a=1，且△ABC的面积为
    		3
    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两直线mx-2y+3=0与2x+2y-1=0互相垂直，则实数m的值为（　　）
    A、±2B、2C、-2D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R内的函数f（x）满足下列条件：
    ①对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
    ②当x＞0时，恒有f（x）＞
    1
    2
    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在区间（0，+∞）内是单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：m＞2；q：1＜m＜3，若p或q为真，p且q为假，则m的取值范围是
     
    ．

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