科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ln x-ax+1在x=2处的切线斜率为-
.
(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=
,对∀x1∈(0,+∞),∃x2∈(-∞,0)使得f(x1)≤g(x2)成立,求正实数k的取值范围;
(3)证明:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=
cos(2x+φ)+sin(2x+φ)
,且其图象关于直线x=0对称,则( )
A.y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为增函数
B.y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为减函数
C.y=f(x)的最小正周期为
上为增函数
D.y=f(x)的最小正周期为
上为减函数
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量a=(cos ωx,sin ωx),b=(cos ωx,
cos ωx),其中0<ω<2.函数f(x)=a·b-
,其图象的一条对称轴为x=
.
(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为其面积,若
=1,b=1,S△ABC=
,求a的值.
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