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    20．已知二项式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是-10．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中含x项的系数．

    解答 解：∵二项式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式的二项式系数之和为2n=32，∴n=5，
    则展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，令10-3r=1，可得r=3，
    故展开式中含x项的系数为-${C}_{5}^{3}$=-10，
    故答案为：-10．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    10．设（x-2y）5（x+3y）4=a9x9+a8x8y+a7x7y2+…+a1xy8+a0y9，则a8=2．

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    11．对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为（　　）
    A．44B．45C．46D．47

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    8．设a，b，c都是正实数，且a+b+c=1，则$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}{b}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

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    15．设x∈[0，π]，则sinx＜$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．
    （1）若P在第一象限，且|OP|=$\sqrt{2}$，求P的坐标；
    （2）设P（$\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$），若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
    （3）若|MA|=|MP|，直线AQ与Γ交于另一点C，且$\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{PQ}=4\overrightarrow{PM}$，求直线AQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下面命题正确的是（5）．
    （1）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线．
    （2）如果直线a，b和平面α满足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
    （3）如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
    （4）若直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．
    （5）如果直线a∥平面α，点P∈平面α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{1}{2}$个最小正周期后，所得图象对应的函数为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{7π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．1和5的等差中项是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$±\sqrt{5}$C．3D．±3

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