Question

15．设x∈[0，π]，则sinx＜$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先求出满足不等式的x范围，然后利用几何概型的公式求概率．

解答 解：由已知满足x∈[0，π]，则sinx＜$\frac{1}{2}$的x范围为[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π]，所以x∈[0，π]，则sinx＜$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{π-\frac{5π}{6}+\frac{π}{6}}{π}=\frac{1}{3}$；
故选C．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；首先求出满足不等式的x范围，利用区间长度的比求概率．