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    【题目】据《人民网》报道，“美国国家航空航天局( NASA)发文称，相比20年前世界变得更绿色了.卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）

    单位：公顷

    造林方式

    地区

    造林总面积

    人工造林

    飞播造林

    新封山育林

    退化林修复

    人工更新

    内蒙

    618484

    311052

    74094

    136006

    90382

    6950

    河北

    583361

    345625

    33333

    135107

    65653

    3643

    河南

    149002

    97647

    13429

    22417

    15376

    133

    重庆

    226333

    100600

    62400

    63333

    陕西

    297642

    33602

    63865

    16067

    甘肃

    325580

    260144

    57438

    7998

    新疆

    263903

    118105

    6264

    126647

    10796

    2091

    青海

    178414

    16051

    159734

    2629

    宁夏

    91531

    58960

    22938

    8298

    1335

    北京

    19064

    10012

    4000

    3999

    1053

    (I)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；

    (Ⅱ)在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超过的概率是多少？

    (Ⅲ)在这十个地区中，从新封山育林面积超过五万公顷的地区中，任选两个地区，记X为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求X的分布列及数学期望．

    【答案】（1）甘肃省，青海省；（2）；（3）.

    【解析】

    (1)根据表格即可得到结果；

    (2)利用古典概型概率公式即可得到结果；

    (3)的取值为0,1,2，分别求出相应的概率值，即可得到的分布列及数学期望．

    (1) 人工造林面积与总面积比最大的地区为甘肃省,

    人工造林面积与总面积比最小的地区为青海省.

    (2) 设在这十个地区中,任选一个地区，该地区人工造林面积占总面积的比值超过为事件

    在十个地区中，有7个地区（内蒙、河北、河南、陕西、甘肃、宁夏、北京）人工造林

    面积占总面积比超过，则 .

    （3）新封山育林面积超过五万公顷有个地区：内蒙、河北、河南、重庆、陕西、甘肃、

    新疆、青海，其中退化林修复面积超过六万公顷有个地区：内蒙、河北、重庆，

    所以的取值为

    所以， ，

    .

    随机变量的分布列为

    .

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    ①若P是椭圆上的动点，延长到M，使，则M的轨迹是圆；

    ②若是椭圆上的动点，则；

    ③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；

    ④点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为

    以上说法中，正确的有（ ）

    A.①③④B.①③C.②③④D.③④

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    男生

    女生

    合计

    挑同桌

    30

    40

    70

    不挑同桌

    20

    10

    30

    总计

    50

    50

    100

    Ⅰ从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；

    Ⅱ根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中

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    【题目】已知抛物线，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.

    （1）求抛物线的方程和的坐标；

    （2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

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    【题目】已知椭圆（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.

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    （1）在区间存在唯一极大值点；

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    （Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

    （Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为.享受情况如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

    员工

    项目

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    子女教育

    ○

    ○

    ×

    ○

    ×

    ○

    继续教育

    ×

    ×

    ○

    ×

    ○

    ○

    大病医疗

    ×

    ×

    ×

    ○

    ×

    ×

    住房贷款利息

    ○

    ○

    ×

    ×

    ○

    ○

    住房租金

    ×

    ×

    ○

    ×

    ×

    ×

    赡养老人

    ○

    ○

    ×

    ×

    ×

    ○

    （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

    （ii）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件发生的概率.

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