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    3．设随机变量X：B（n，p），若X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，则P（X=2）=（　　）
    A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

    分析 由二项分布的性质求出p=$\frac{1}{3}$，n=6，由此能求出P（X=2）的值．

    解答 解：∵随机变量X：B（n，p），X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{np=2}\\{np（1-p）=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
    解得p=$\frac{1}{3}$，n=6，
    ∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{4}$=$\frac{80}{243}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    13．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x+2）=f（-x-4）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在区间[-3，3]上的零点个数为5．

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